Tính log cơ số bất kỳ như thế nào?
Dùng công thức đổi cơ số: logₐb = ln b / ln a (hoặc log b / log a), với a > 0, a ≠ 1, b > 0. Ví dụ log₂8 = ln 8 / ln 2 = 3 vì 2³ = 8.
Công thức lũy thừa và logarit cần nhớ
| Công thức | Ví dụ |
|---|---|
| aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ | 2³ · 2² = 2⁵ = 32 |
| a⁻ⁿ = 1/aⁿ | 2⁻³ = 1/8 |
| a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ) | 8^(2/3) = ∛64 = 4 |
| logₐ(xy) = logₐx + logₐy | log 20 + log 5 = log 100 = 2 |
| logₐ(xⁿ) = n·logₐx | log₂ 32 = 5·log₂ 2 = 5 |
| logₐb = ln b / ln a | log₃ 81 = 4 |
Ký hiệu: log không ghi cơ số là cơ số 10; ln là logarit tự nhiên cơ số e ≈ 2,718.
Bấm log trên Casio
Máy fx-580VN X có phím logₐb nhập được cả cơ số; phím log cho cơ số 10, ln cho cơ số e. Xem hướng dẫn trong bài cách bấm log trên máy tính fx-580VN X.
Câu hỏi thường gặp
Điều kiện để logₐb có nghĩa?
Cơ số a > 0 và a ≠ 1; biểu thức b > 0.
Log khác ln thế nào?
log là logarit cơ số 10, ln là logarit cơ số e. Hai giá trị liên hệ: ln x = log x / log e ≈ 2,3026 · log x.
