Giải hệ phương trình 2 ẩn online thế nào?
Nhập hệ số của từng phương trình theo dạng a₁x + b₁y = c₁ và a₂x + b₂y = c₂ rồi bấm Giải. Công cụ tính định thức D, Dx, Dy theo quy tắc Cramer và cho x = Dx/D, y = Dy/D; nếu D = 0 thì kết luận hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
Quy tắc Cramer cho hệ 2 ẩn
- Viết hệ dưới dạng a₁x + b₁y = c₁; a₂x + b₂y = c₂.
- Tính D = a₁b₂ − a₂b₁, Dx = c₁b₂ − c₂b₁, Dy = a₁c₂ − a₂c₁.
- D ≠ 0: hệ có nghiệm duy nhất x = Dx/D, y = Dy/D.
- D = 0: nếu Dx hoặc Dy khác 0 thì hệ vô nghiệm; nếu cả ba bằng 0 thì hệ có vô số nghiệm.
Ví dụ: x + y = 3; x − y = 1 có D = −2, Dx = −4, Dy = −2 nên x = 2, y = 1.
Hệ 3 ẩn, 4 ẩn
Chọn số ẩn 3 hoặc 4 trong công cụ, nhập đủ hệ số từng hàng (ẩn nào không có thì nhập 0). Với hệ lớn, công cụ dùng phép khử Gauss nên kết quả ổn định cả khi hệ số là phân số.
Bấm máy Casio
MENU → Phương trình/Hàm số → Hệ phương trình → chọn số ẩn → nhập hệ số theo hàng → =. Xem hướng dẫn có hình minh hoạ từng bước trong bài cách giải hệ phương trình bằng máy tính.
Câu hỏi thường gặp
Phương trình thiếu ẩn thì nhập sao?
Nhập hệ số 0 cho ẩn bị thiếu. Ví dụ x + 2z = 5 trong hệ 3 ẩn: a = 1, b = 0, c = 2, d = 5.
Hệ vô số nghiệm nghĩa là gì?
Các phương trình phụ thuộc nhau (một phương trình là bội của phương trình kia), nên có vô số cặp (x; y) thoả mãn.
Có giải được hệ phương trình bậc hai không?
Công cụ này dành cho hệ bậc nhất. Hệ có x², xy… cần dùng phương pháp thế hoặc đặt ẩn phụ.
