Làm sao rút gọn căn bậc hai?
Phân tích số dưới dấu căn thành tích của một số chính phương và phần còn lại, rồi đưa căn của số chính phương ra ngoài. Ví dụ √72 = √(36 × 2) = 6√2.
Căn bậc hai, căn bậc ba và căn bậc n
- Căn bậc hai của a ≥ 0 là số không âm x sao cho x² = a. Số âm không có căn bậc hai thực.
- Căn bậc ba của mọi số thực a là số x sao cho x³ = a; căn bậc ba của số âm là số âm (∛−8 = −2).
- Căn bậc n: n chẵn chỉ xác định khi a ≥ 0; n lẻ xác định với mọi a.
Bảng căn bậc hai thường gặp
| Biểu thức | Rút gọn | Giá trị gần đúng |
|---|---|---|
| √8 | 2√2 | 2,828427125 |
| √12 | 2√3 | 3,464101615 |
| √18 | 3√2 | 4,242640687 |
| √50 | 5√2 | 7,071067812 |
| √75 | 5√3 | 8,660254038 |
Bấm căn trên máy Casio
Căn bậc hai: phím [√]. Căn bậc ba: [SHIFT] [√]. Căn bậc n: nhập n rồi [SHIFT] [xⁿ]. Chi tiết trong bài cách viết dấu căn trên máy tính.
Câu hỏi thường gặp
Căn bậc hai của số âm bằng bao nhiêu?
Trong tập số thực, căn bậc hai của số âm không xác định (máy Casio báo Math ERROR). Trong số phức, √(−4) = 2i.
Vì sao máy tính cho kết quả 2√2 thay vì 2,83?
Máy ưu tiên dạng chính xác. Bấm S⇔D trên Casio (hoặc xem dòng ≈ trong công cụ) để có số thập phân.
